纸上谈兵: 哈希表 (hash table)

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作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明。谢谢!

HASH

哈希表(hash table)是从一个 集合A到一个 集合B的映射(mapping)。映射是你什儿 对应关系,就让集合A的某个元素只能对应集合B中的一个 元素。但反过来,集合B中的一个 元素就让对应多个集合A中的元素。就让B中的元素只能对应A中的一个 元素,一个 的映射被称为一一映射。一个 的对应关系在现实生活中很常见,比如:

-> B

-> 身份证号

日期 -> 星座

上方一个 映射中, -> 身份证号一一映射的关系。在哈希表中,上述对应过程称为hashing。A中元素a对应B中元素b,a被称为键值(key),b被称为a的hash值(hash value)

 韦小宝的hash值

映射在数学上大约一个 函数f(x):A->B。比如 f(x) = 3x + 2。哈希表的核心是一个 哈希函数(hash function),你什儿 函数规定了集合A中的元素怎么可否对应到集合B中的元素。比如:

A: 三位整数    hash(x) = x % 10    B: 一位整数

104                               4

876                               6

192                               2

上述对应中,哈希函数表示为hash(x) = x % 10。也就说 说,给一个 三位数,朋友取它的最后一位作为该三位数的hash值。

哈希表在计算机科学中应用广泛。比如:

Ethernet中的FCS:参看小喇叭开始英文广播 (以太网与WiFi协议)

IP协议中的checksum:参看我尽力 (IP协议详解)

git中的hash值:参看版本管理三国志

上述应用中,朋友用一个 hash值来代表键值。比如在git中,文件内容为键值,并用SHA算法作为hash function,将文件内容对应为固定长度的字符串(hash值)。就让文件内容位于变化,很难所对应的字符串就会位于变化。git通过比较较短的hash值,就都时需知道文件内容是否位于变动。

再比如计算机的登陆密码,一般是一串字符。然而,为了安全起见,计算机不要再直接保存该字符串,就说 保存该字符串的hash值(使用MD5、SHA就让你什儿 算法作为hash函数)。当用户下次登陆的以前 ,输入密码字符串。然就让密码字符串的hash值与保存的hash值一致,很难就认为用户输入了正确的密码。一个 ,就算黑客闯入了数据库中的密码记录,他能都看的也就说 密码的hash值。上方所使用的hash函数有很好的单向性:很难从hash值去推测键值。就让,黑客无法获知用户的密码。

(以前 有报道多家网站用户密码泄露的时间,就说 就让哪些地方地方网站存储明文密码,而都有hash值,见多家网站卷入CSDN泄密事件 明文密码成争议焦点)

注意,hash假如求从A到B的对应为一个 映射,它并很难限定该对应关系为一一映射。然就让一个 的就让:一个 不同的键值对应同一个 hash值。你什儿 情况表叫做hash碰撞(hash collision)。比如网络协议中的checksum都就让突然跳出你什儿 情况表,即所要校验的内容与原文不要再说同,但与原文生成的checksum(hash值)相同。再比如,MD5算法常用来计算密码的hash值。就让有实验表明,MD5算法有就让位于碰撞,也就说 不同的明文密码生成相同的hash值,这将给系统带来很大的安全漏洞。(参考hash collision)

HASH与搜索

hash表被广泛的用于搜索。设定集合A为搜索对象,集合B为存储位置,利用hash函数将搜索对象与存储位置对应起来。一个 ,朋友就都时需通过一次hash,将对象所在位置找到。你什儿 常见的情况表是,将集合B设定在数组下标。就让数组都时需根据数组下标进行随机存取(random access,算法复杂度为1),就说 搜索操作将取决于hash函数的复杂程度。

比如朋友以人名(字符串)为键值,以数组下标为hash值。每个数组元素中存储一个 指针,指向记录 (没人人名和电话号码)。

下面是一个 简单的hash函数:

#define HASHSIZE 2007

/* By Vamei * hash function */ int hash(char *p) { int value=0; while((*p) != '\0') { value = value + (int) (*p); // convert char to int, and sum p++; } return (value % HASHSIZE); // won's exceed HASHSIZE }

hash value of "Vamei": 498

hash value of "Obama": 4200

朋友都时需建立一个 HASHSIZE大小的数组records,用于储存记录。HASHSIZE被选者为质数,以便hash值能更加均匀的分布。在搜索"Vamei"的记录时,都时需经过hash,得到hash值498,再直接读取records[498],就都时需读取记录了。

(666666是Obama的电话号码,111111是Vamei的电话号码。纯属杜撰,请勿当真)

hash搜索

就让不采用hash,而就说 在一个 数组中搜索得话,朋友时需依次访问每个记录,直到找到目标记录,算法复杂度为n。朋友都时需考虑一下为哪些地方会一个 的差别。数组虽然 都时需随机读取,但数组下标是随机的,它与元素值很难任何关系,就说 朋友要逐次访问各个元素。通过hash函数,朋友限定了每个下标位置就让存储的元素。一个 ,朋友利用键值和hash函数,就都时需具备相当的先验知识,来选者适当的下标进行搜索。在很难hash碰撞的前提下,朋友只时需选者一次,就都时需保证该下标指向的元素是朋友让你的元素。

冲突

hash函数时需外理hash冲突的问题。比如,上方的hash函数中,"Obama"和"Oaamb"有相同的hash值,位于冲突。朋友怎么可否外理呢?

一个 方案是将位于冲突的记录用链表储存起来,让hash值指向该链表,这叫做open hashing:

open hashing

朋友在搜索的以前 ,先根据hash值找到链表,再根据key值遍历搜索链表,直到找到记录。朋友都时需用你什儿 数据社会形态代替链表。

open hashing时需使用指针。朋友有以前 让你外理使用指针,以保持随机存储的优势,就说 采用closed hashing的土妙招来外理冲突。

closed hashing

你什儿 情况表下,朋友将记录中放数组。当有冲突突然跳出的以前 ,朋友将冲突记录中放数组中依然闲置的位置,比如图中Obama被插入后,就让的Oaamb也被hash到4200位置。但就让4200被位于,Oaamb探测到下一个 闲置位置(通过将hash值加1),并记录。

closed hashing的关键在怎么可否探测下一个 位置。上方是将hash值加1。但也都时需有其它的土妙招。概括的说,在第i次的以前 ,朋友应该探测POSITION(i)=(h(x) + f(i)) % HASHSIZE的位置。上方将hash值加1的土妙招,就大约设定f(i) = 1当朋友在搜索的以前 ,就都时需利用POSITION(i),依次探测记录就让突然跳出的位置,直到找到记录。

(f(i)的选者会带来不同的结果,这里不再深入)

就让数组比较满,很难closed hashing时需进行你什儿 次探测不都还都可否找到空位。一个 将大大减小插入和搜索的数率。你什儿 情况表下,时需增大HASHSIZE,并将一个 的记录中装下 新的比较大的数组中。一个 的操作称为rehashing

总结

hash表,搜索

hash冲突, open hashing, closed hashing

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