为什么说“概率”带来一场现代革命?

  • 时间:
  • 浏览:20
  • 来源:大发uu快3_uu快3概率_大发uu快3概率

作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 严禁转载。



概率是生活中平常不过的概念。亲戚亲戚让我们用概率来量化三种结果的而且性。日常生活中常见到概率。成功有概率,体育比赛的胜负有概率,彩票中奖是否是概率。概率可是我 “概率论”这门学科研究的核心。不过,像概率可是我 “日常”的概念,是在16世纪文艺复兴时才成为数学家研究的课题。

最先研究概率论的是一位名为卡尔达诺的数学家。他研究了另一个概率什么的问题:

扔另一个色子,总和为10的概率有多大?

扔色子这俩 游戏,亲戚亲戚让我们常玩。色子是另一个方块,3个面各另一个数字,从1到6。扔出去另一个色子,没人再次出现3个面中任意另一个面的概率相同,而且主次结果的概率可是我 1/6。

扔另一个色子算总数时,总数概率就不一样了。直觉上来说,总数为2的概率会很小。不到另一个骰子都为1这俩 种结果时,总数才能为2。亲戚亲戚让我们把可是我 的另一个色子的结果记成(1,1)。总数为10的概率要高或多或少,包括了(5,5)、(4,6)、(6、4)三种结果。在桌游《卡坦岛》中,每块儿土地另一个从2到12的数字。玩家通过扔另一个色子决定那块儿土地产出资源。从下图想看 ,7号中含 的结合总数,比2号大得多。在总共36种结果中,总数7对应了6种结果,概率是6/36,大概是16.7%。总数2只对应了1种结果,所以 概率可是我 1/36,大概为2.8%。

卡坦岛的结果

亲戚亲戚让我们想看 ,另一个色子的概率什么的问题补救起来很容易,根本不需用高深的数学知识。但这俩 什么的问题直到16世纪才被卡尔达诺搞明白。当时正值 “文艺复兴”的时代。卡尔达诺的父亲,可是我 “文艺复兴”最著名画家达·芬奇的亲戚亲戚让我们。欧洲掌握了火药和印刷术,即将走入现代。放眼世界,哥伦布而且发现了美洲。中国进入到倒数第3个封建王朝:大明。日本而且开始了战国,进入最后另一个幕府时代,也可是我 江户幕府。经过两千年的发展,数学家而且伟大的造出了非常僵化 的数学工具:欧氏几何、代数方程、三角函数。诡异的是,看起来简单的概率论,到了没人晚的时间才诞生。

公元前200年就诞生的欧式几何

概率论诞生得晚,有三种技术性的解释:古代人制造色子的技艺不精。就拿古罗马人来说,根本就没人3个面方方正正的色子。亲戚亲戚让我们赌博时用的,是否是动物身上略显方正的关节骨,比如猪肘的骨头。而且棘层不规则,不同结果再次出现的概率起伏很大,概率什么的问题根本无从研究。然而,古人在金属加工方面的水平太久再算低。既然能伟大的造出精美无双的首饰,那就详细有能力制作另一个均匀的色子。而且,这俩 纯粹技术性的解释不难 服众。

概率论诞生的根本阻碍,其其实于信仰。古人认为,事情的结果是神的安排。生意成功时,认为得到了财神保佑。地震指在,认为是触怒了老天。正是基于可是我 的信念,古人才会用求签和抽牌的随机妙招,来窥探天意。抱着可是我 的信念,所谓的概率研究不但荒谬,而且有亵渎神灵的嫌疑。就以欧洲为例,从古罗马末期到文艺复兴,基督教拥有的权力甚至超过了国王。基督教认为上帝全知全能,安排了一切事情的结果。而且有个数学家宣称,数字就能代表结果的而且性,那上帝可真要无处安放了。

文艺复兴正是以理性挑战神权的时代,为可是我 的宗教改革奠定了基础。欧洲正是经过了文艺复兴洗礼,才摆脱了宗教的束缚。所以 ,概率论的诞生,需用以文艺复兴可是我 一场思想解放为前提。卡尔达诺补救的概率什么的问题非常简单。他甚至在现代初中生就能解答的什么的问题上犯错,比如“扔3个色子,大概再次出现一次6的概率”。但他无疑引领了一次思想革命。数学家当事人也意识到概率论思想的危险性。卡尔达诺在表述概率想法时就小心翼翼,而且明确表示不到排除上帝的作用。事实上,在卡尔达诺逝世几十年后,伽利略重拾色子什么的问题时,也在论文里尽量补救“概率”和“随机”类式的字眼。

无论如保,概率诞生了。为了赢钱,赌徒们可没得乎上帝。亲戚亲戚让我们开始拿着赌场的什么的问题求能助 数学家。早期的概率什么的问题就和赌博结下了不解之缘。费马和帕斯卡两位数学家就联手补救了一系列的赌博什么的问题。其中另一个有名的什么的问题,是在一场未完成的赌局中,赌徒应该如保分赃。拿另一个简单的例子来说明。另一个赌徒摇两次色子,约定以两次色子总和来比大小定输赢。第一轮,另一本人摇出5,可是我 人摇出1。摇出5的人欢欣雀跃,摇出1的其实很伤心 但也盼着下一轮来翻盘。而且这俩 事先赌局停止,两人应该如保分钱才公平。平分当然不公平。在第一轮而且完成的情况下,摇出5的赌徒应该有更大概率赢得第二轮。而且,这俩 人会期望当事人分到更多的钱。

 

赌场的概率什么的问题

费马和帕斯卡通过数学计算了主次结果再次出现的概率,再用概率来计算出每当事人应该分到的钱。通过特定的数学妙招,亲戚亲戚让我们需用计算出对未知的“期望”。“期望”更快应用在兴旺的航海业中。当时的西欧国家是否是全面投机航海业。帆船从亚洲、美洲、非洲运来一定量货物,创造着巨额利润。可而且船沉了,投资人的钱就全亏了。有了“期望”可是我 的概率工具,商人需用计算出预期收益,最终决定入股哪艘航船。需用说,两位数学家为“股权投资”这俩 现代金融形式铺平了道路。 说到底,概率论研究的是未指在的事情。在盈利性投机的金融活动中,太久再 了解未来,就越能赚钱。

既然能赚钱,上帝就不没人重要了。商亲戚亲戚让我们聚集在阿姆斯特丹、巴黎和伦敦的交易所,狂热地用数字来揣摩上帝对未来的安排。在投入实用的同去,概率依然充满了神秘色彩。在概率计算的第一步,数学家依然在使用经验性的假设,却无法说清为哪些。为哪些均匀色子另一个面的结果和可是我 面的色子相同?为哪些硬币证明的概率是1/2?哪些看似简单的什么的问题,却涉及到了概率本质,甚至威胁到概率论的进一步发展。在这俩 危机关头,数学家又一次出手,挽救了概率论。

雅克布·伯努利是来自伯努利家族的“数二代”。伯努利提出了 “大数定律”。伯努利认为,在试验不变的条件下,重复试验多次,随机事件的频率近似于它的概率。换句话说,伯努利用频率解释了概率。而且你选泽色子抛出1的概率,那就成千上万次地扔出色子,并记录结果1占总实验次数的比例。 “大数定律”去处了概率最后一分“玄学”色彩,让概率变成了像物理化学那样的实验学科。

在日常生活中,亲戚亲戚让我们会在潜意识中把“频率”和“概率”联系起来。常听说东京地震的新闻,却不常听说上海地震,那上海地震的概率自然比东京的高。伯努利可是我 用严格的数学语言,更清楚地说明了“频率”和“概率”的关系。但千万太久再小看“大数定律”。以这条数学定律为基础,概率论的大厦才能继续施工。这里举另一个简单的应用,可是我 计算圆周率。另一个半径是1的圆,它的面积可是我 圆周率。这俩 数字从3.1415926……开始,小数点都会是否是限位。中国数学家祖冲之的伟大成就,可是我 通过僵化 的几何妙招,计算出了圆周率的里面的第七位。

但根据“大数定律”,亲戚亲戚让我们需用用三种玩游戏的妙招算出圆周率。亲戚亲戚让我们找另一个正方形的场地围起来。正方形变长是2。正方形中再画另一个半径为1的内切圆,如下图所示。亲戚亲戚让我们往这俩 场地中随机地丢沙包,并记下圆形中沙包和扔出沙包总数的比值。当亲戚亲戚让我们扔太久再 沙包时,比值就会没人趋近于圆周率的1/4。也可是我 说,困扰古人数千年的圆周率计算什么的问题,需用通过丢沙包来算出无限高的精度。

扔沙包的场地

“丢沙包计算圆周率”的妙招未必成立,就在于“大数定律”。沙包会随机地再次出现在场地的任意或多或少,那沙包入圆的概率是圆形面积和方形面积的比值,也可是我 圆周率的1/4。当事人面根据“大数定律”,当亲戚亲戚让我们扔的沙包太久再 的事先,结果中沙包成功进入到圆形的频率,会没人趋近该情况的概率。而且,亲戚亲戚让我们最终用扔沙包获得的频率,获得了中含 在概率中的圆周率。 祖冲之的时代还没人概率的思想,想不到用这俩 简单的妙招来计算圆周率。当事人面,这俩 名为“蒙特卡罗妙招”的计算妙招,而且是天气预报、金融博弈、航天器设计等领域不可或缺的工具。

如今,概率论而且是中学时就会接触的数学知识。但概率论的简单公式,记载了一场思想革命。在这场革命中,沉默的数学家用数字向上帝宣战,把“未来”从上帝那里转交到每当事人的手上。这场革命不但改变了社会的面貌,也彻底改变了人的思想。